爱因斯坦的相对论已经提出了一百多年了，但是直到今天仍旧有很多人不理解，或者不愿意理解。或许是认为相对论太难以理解了，或许压根就不愿意相信相对论。
网络上曾流传这样一句话：地球上理解相对论的人不超过三个。显然这种说法太夸张了。
事实上相对论并没有那么难，尤其是狭义相对论中的“时间膨胀”效应更不难。这里就同通俗的数学语言来解释时间膨胀，学过初中数学就能理解。
狭义相对论中有一个重要概念，那就是时间膨胀。简单来讲，速度越快，时间流逝的速度就越慢，当无限接近光速时，时间就会趋于停止。
为何会这样？为何时间会和速度建立如此关系？在很多人的思维里，时间就是时间，速度就是速度，两者没有也不应该有关系。
而狭义相对论中的时间膨胀，是基于一个重要前提的条件下提出来的，这个前提就是：光速不变。
光速不变并不是说“光速在真空中的速度恒定30万公里每秒”，而是说“在任何参照系下，光速都是不变的”。
举个简单的例子，即使你乘坐99%光速飞行的飞船，在地球上的我看到你身上发出的光的速度仍旧是光速，而不是199%光速（光速+飞船速度）。
明白了这点，我们就继续开始数学诠释。
假设有一个非常精确的光子钟，这个光子钟结构非常简单，上下分别有两面镜子组成，间隔为15CM，镜子之间有一个光子来回运动，光子上下垂直运动。假设光子上下运动一个来回就是一秒。
现在我们假设你拿着这个光子钟在宇宙飞船上快速飞行，我在地球上观察这个光子钟，会看到光子怎样运动呢？
显然，我会看到光子不再垂直上下运动，而会沿着斜线运动，原因很简单，因为宇宙飞船在快速飞行，光子上下运动的同时，还会受到飞船运动的影响。
也就是说，在我看来光子上下运动一个来回的距离变长了，意味着光子上下运动一个来回的时间不再是一秒，而会变得更长。
但是对于飞船上的你来讲，光子上下运动的一个来回的时间仍旧是一秒，因为在你看来光子仍旧是上下垂直运动，而不是斜线运动。
于是，相对我来讲，你的时间变慢（膨胀）了，我看到你的一切都变慢了，就像慢动作回放的电影那样。
到这里，道理我们都明白了，那么该如何用数学公式推导出来了？
很简单，勾股定律就可以做到了。
假设你所乘坐的宇宙飞船运动速度是V，你飞行的时间为t，你飞行的过程中地球上的我经历的时间为t’，如下图
利用勾股定律，很容易得出以下公式：c²t²+v²t’²=c²t’²（勾股定理）
通过简单的推导，最终就可以得出下面的公式：
这就是时间膨胀公式。没想到会如此简单吧？
这个公式说明了什么？
如果你所在的宇宙飞船飞行速度V无限接近光速，意味着t会无限大，也就是说你的时间会趋于静止。而如果是另一个极端，也就是说V趋于零时，意味着t’和t趋于一致，其实就是我们非常熟悉的速度时间换算公式，也就是伽利略变换公式。而上面的公式就是洛伦兹变换。
可以看出，伽利略变换其实就是洛伦兹变换的特例，在低速世界下的近似值而已。
最后补充一点，狭义相对论除了时间膨胀（钟慢效应），还有质增效应（速度越快质量越大），尺缩效应（速度越快，距离越短），公式如下：
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