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恒星质量越大,体积更大;而白矮星中子星等极端天体,质量越大,体积却越小。这看起来似乎有些矛盾,其实是万有引力和天体演化机制导致的奇妙现象。

先说说万有引力

牛顿最伟大的贡献就是发现了万有引力,是人类最早发现的四种基本力之一。万有引力是我们生活中接触到的最广泛最容易理解的力,是四种力中最弱的力,只有10^-34N,是强力的1/10^-38,电磁力的1/10^-36,弱力的1/10^-32。

但强力和弱力作用只在原子核内,作用距离极短,引力和电磁力是长程力,理论上可以无限远。在我们周围的一切,天上和地下,都受到引力影响,我们都被引力拉拽在地表活动,跳也跳不了多高;地球被太阳引力拉拽着围绕它转圈圈;太阳被银河系中心引力拉拽着围绕着银河系中心旋转。

万有引力定律表述为:F=GMm/r^2,这里的F表示引力大小值,单位N/s^2(牛顿/平方秒);G为引力常量,一般取值为6.67*10^-11,单位N·m^2/kg^2(牛·平方米/平方千克);M和m是相互作用大小物体的质量,单位kg。

从引力定律来看,两个物体之间引力大小,与它们质量的乘积成正比,与距离平方成反比。这就是说,质量越大的物体,引力越大,质量越小的物体引力越小,距离越近,引力越大,距离越远,引力会呈数量级衰减。但再怎么衰减,也还会有那么一点点,因此引力作用可以无限远。

都是引力作用,为啥恒星质量与体积成正比,白矮星中子星却相反?

如发生在13亿光年黑洞相撞的引力波,经过13亿年在太空的传输来到地球,虽然只驱动了引力探测装置4km长臂移动了一个质子直径的万分之一,还是被人类所捕捉。

但宇宙中充满了天体,它们之间的引力相互影响,因此一个天体引力达到一定范围,作用力就会很小,实际上就可以忽略不计了。

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恒星演化机制。

所有物质都是由粒子组成,恒星主要由氢和氦组成,还有1%左右的其他元素。这些元素每一个都很小,但也有引力,因此,它们开始漂浮在太空,在自身引力作用下渐渐相互吸引聚集在一起,形成一坨巨大的原始恒星云。随着其相互引力作用,收缩会越来越紧,向心的引力压就越来越大。

恒星云不断收缩,由于收缩不均衡,就会渐渐旋转起来,而且随着体积缩小旋转的越来越快,离心力就会将赤道星云甩出去,渐渐形成一个恒星吸积盘(也有叫行星盘)。随着核心收缩越来越快,就会形成坍缩之势,核心压力和温度急剧升高,达到一个临界点就引发了氢核聚变,这样恒星就生成了。

太阳核心温度约1500万K,压力约为3000亿个地球大气压,表面温度约6000K。

恒星质量越大,向心引力压就会越大。根据引力规律,质量越大的恒星就会收缩得越紧密,因此体积会越小,这是引力作用的基本规律。但恒星为什么没有随着质量增大而体积变小呢?

这是由于恒星演化的特殊规律导致的,这个规律就是恒星中心都在进行核聚变。核聚变会产生巨大的辐射压,抵御住收缩的引力压,这样恒星就成为一个体积稳定、发光发热的等离子球体,进入了恒星主序星阶段。

主序星阶段是恒星主要寿命阶段,一般占有恒星总体寿命的约90%以上时间,形成阶段和衰老过程只占不到10%时间。

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恒星质量越大体积也相应加大的原因

我们随便点几颗恒星,就可以看出这个规律。天狼星A星质量为太阳的2.063倍,直径是太阳的1.7倍,体积是太阳的约5倍;织女星质量为太阳的2.135倍,直径是太阳的2.5倍,体积约太阳的15.6倍;轩辕14A星质量是太阳的3.8倍,直径为太阳3.1倍,体积约太阳30倍。

质量越大的恒星,核心的压力和温度越高,因此核聚变反应的剧烈程度越大,氢的消耗越快,因此其寿命越短。

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既然质量越大的恒星核聚变反应越激烈,因此形成的辐射压也就越大,这些辐射压不但会顶住巨大的引力向心压,还会向恒星表面催动,让星体外围物质在高温下膨胀。

质量越大的恒星,表面温度越高,亮度越大就是这个道理。我们知道,恒星是由炽热的氢氦气体组成,而气体温度越高,体积就会越大。家里用水壶烧水,烧开后水蒸气会将壶盖顶开,蒸气还会弥漫到整个厨房或屋子里,也是这个道理。

这就是恒星质量越大体积越大的原因,这也是恒星有一个质量界限的原因。

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爱丁顿极限

天文物理学有一个“爱丁顿极限”,说的就是恒星质量的上限,一般认为不能超过200个太阳质量左右。

这个理论认为,在球对称前提下,天体的辐射压力不得超过引力的光度上限值。如果恒星质量太大,超过了爱丁顿极限,内核产生能量的速率太大,恒星通过光辐射散热速度小于能量产生的速度,内核累积的能量得不到宣泄,这些能量就会通过光能–>热能–>动能–>引力势能,从内核一层层传递到恒星外围。

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最终光能转化为引力势能,而引力势能的表现形式就是相互远离,这样恒星就会形成各部分膨胀拉升相互远离的局面,最终外层结构瓦解。

这就是恒星质量越大,体积也会更大,而且质量不得超过上限的道理。目前人类发现最大质量恒星是距离我们约16万光年的r136a1,这是一颗坐落在大麦哲伦星云中的恒星,原来认为这颗恒星质量在太阳的265~315倍之间,新的研究认为它只有太阳质量的215倍。

这颗恒星直径是太阳的39.2倍,因此,体积是太阳的6万多倍。这就是恒星质量越大体积更大的原因。

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白矮星的形成机制

白矮星是太阳类恒星,也就是约太阳0.8~8倍之间的恒星,演化末期消亡后留下的一个残骸。其体积只有地球大小,但质量却在太阳的0.5~1.4倍之间,因此是一种致密的天体,其密度可达1~10吨/cm^3。

这种天体为啥这么致密呢?这是因为太阳类恒星的核心温度和压力,只能激发氢核聚变,在演化后期,核心的氢已经消耗殆尽,核心就会留下一个氦核,而氦核聚变在太阳压力下还需要1亿度高温,这时的太阳温度和压力无法激发氦核聚变,核聚变就停止了。

核聚变停止,辐射压就没有了,这样巨大的引力收缩压就以排山倒海之势向核心压来。其实排山倒海只是一个形容,引力向心压的塌缩之势远比排山倒海的速度和压力要大很多倍。这样核心温度和压力就会急剧升高,达到氦核聚变的要求。

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氦核聚变速度很快,还会发生氦闪,爆发出2亿K温度和巨大辐射压,向恒星外围驱动,促使恒星外围气体膨胀起来。这样太阳类恒星就变成一颗红巨星,直径比现在要大200倍以上。

此时,太阳类恒星引力无法控制这么巨大体积外围物质,这些气体就会渐渐飘散到太空,这样太阳引力就会越来越小,再也激发不了下一轮更高层次的核聚变,核心的聚变到碳就结束了,外壳散尽后就会留下一个碳核。

这就是白矮星。白矮星质量约太阳的0.5~1.4倍,体积却只有地球大小,因此白矮星的密度已经达到1~10吨/cm^3。

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这是因为组成白矮星的碳核已经不是普通的碳原子组成了,而是在极高压力下碳原子外围电子被压垮成为自由电子,电子之间的层级空间被压缩得很小,只是原子核还保留着完整状态。

我们知道,地球上任何物质都是由原子组成,而原子在电子包裹下显得很空旷,原子核只是整个原子体积的万亿分之一,因此我们看到的地球物质,实际上都是很疏松的。白矮星就是把这个疏松的原子压垮了成为一个密实的原子,但原子核还保留完整,电子之间也还有一些空隙。

白矮星物质属于电子简并态物质。何谓电子简并态?就是依靠电子简并压维持住物体形态的物质。

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泡利不相容原理

了解简并态物质,需要了解泡利不相容原理。这个原理是瑞士籍奥地利理论物理学家泡利·沃尔夫冈在1925年发现并创立的理论,为此他被授予1945年诺贝尔物理学奖。

泡利不相容原理的主要内核就是,在费米子粒子系统,粒子之间有天然的排斥力,它们就像一群孩子,互不相容你推我搡,这样就形成了简并压。

电子、中子、质子都属于费米子,都有这种特性。比如在原子的同一轨道中不能容纳运动状态完全相同的电子,一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。

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这样,当一个天体压力达到极端时,会把原子压垮,但由于电子之间有着不相容性质,就会竭力地保持着一定距离,这种排斥压力抵御住引力压力,让这个星球保持相对稳定状态,这就是白矮星存在的根据。

白矮星依靠电子简并压支撑着引力压,因此物质叫电子简并态物质。而中子星是依靠中子简并压支撑着引力压,中子星上的物质就叫中子简并态物质。

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钱德拉塞卡极限和奥本海默极限

在白矮星和中子星的研究理论中,有两个极限,一个是钱德拉塞卡极限,一个是奥本海默极限,这两个极限是以两位科学家名字命名的,也就是他们通过泡利不相容原理计算出来的白矮星和中子星质量极限。

引力与质量成正比,当白矮星的质量达到钱德拉塞卡极限,也就是约1.44倍太阳质量时,电子简并压就无法承受这个引力压了,电子被完全压垮到原子核里面,与质子合并成为中子,加上原来的中子,整个星球就成为一个主要由中子组成的大中子核,这就是中子星。

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中子星是依靠中子简并压,也就是中子之间的相互排斥力来抵御比白矮星更大的引力压力的,因此是一种更致密的天体,密度达到1~20亿吨/cm^3。中子简并压的极限就是奥本海默极限,这个极限就是约3倍太阳质量。当中子星达到这个质量时,就会继续坍缩成更致密的天体~夸克星或黑洞。迄今为止,人们还没有发现夸克星,一般认为中子简并压被压垮后,会直接坍缩成一个黑洞。

中子星形成机制有两个,除了前面说的白矮星质量超过钱德拉塞卡极限,进一步坍缩为中子星,还有一个形成机制,就是太阳质量8~30倍恒星演化末期,发生超新星大爆发后,核心留下的一个残骸。大于太阳质量30或40倍以上的恒星,死亡后会直接留下一个黑洞。

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白矮星和中子星质量越大体积越小的原因

这是因为白矮星或中子星内部的核反应完全停止了,并不存在辐射压来抵御自身引力压,而是依靠简并压来与引力压平衡。当白矮星或中子星质量越大,引力压相对越大时,其电子简并压或中子简并压之间排斥出来的隙缝就会被压得越小,当小到一个极限就会摧毁简并压,升级到上一级极端天体。

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因此,当白矮星只有太阳质量在1倍太阳质量以下时,电子简并压抵御引力压就会轻松些,电子之间的间隙就会稍大些,这样体积当然也就大一点了;但质量越来越大,越来越靠近钱德拉塞卡极限时,电子之间的排斥隙缝就会被压得越来越小,体积当然就越来越小。

一般来说,依靠电子简并压支撑的白矮星体积会与地球差不多;而依靠中子简并压支撑引力压的中子星,半径就只有10千米左右了;黑洞就极端了,物质被压缩到核心无限小的奇点上,其引力会在周边形成一个球形极端空间,任何物质掉入这个球形空间都将化为乌有,一去不复返。

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标准烛光

白矮星由于吸积,质量越来越大,到达极限压垮电子简并压时,一般都会伴随巨大能量爆发,这就是la超新星爆发。由于la超新星爆发的能量几乎一致,这样人们就可以凭着观测其光度和星等,换算出这颗超新星的距离,由此也得出它附近其他天体的距离。因此la超新星被称为宇宙标准烛光,是大尺度空间较为精准的量天尺。

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