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1687年,牛顿的万有引力定律在他的著作《自然哲学的数学原理》中被提出,尽管提起万有引力,很多人总会想起牛顿和苹果树的故事,然而这个故事是编造的。

万有引力定律:F=(G×M₁×M₂)/R²,有一个万有引力常数G,在《自然哲学的数学原理》一书中,牛顿设想了一种可能的计算方式:将摆设置在一座山的附近,由于山会对摆施加引力,所以当摆运动时,其靠近山的一侧会有微小的偏角,而这个偏角是可以测量的。再由此推算地球的平均密度和质量,最终计算出引力常数。但当时的牛顿认为山对摆的影响是小到无法测量的,最终没有进行实验。这也导致他无法通过测定引力的办法来计算地球的质量。

用扭秤称量出了地球的重量,卡文迪许究竟是怎么做到的?

在牛顿之后,英国一位怪咖科学家卡文迪许,成功计算出了引力常数,成为了“第一个称出地球的人”。

卡文迪许是一位富N代,他所在的家族是一个拥有超过400年历史的英国老牌贵族,他继承了巨额的遗产,多巨额呢,达到了英国“中央银行”英格兰银行的资产总额的十分之一,这也是他可以没有任何顾虑沉浸科研的重要原因,

卡文迪许一生做了大量的电学、化学研究工作,参与实验研究持续50年之久。卡文迪许一生中研究出了无数足以改变历史进程的成果。但是却很少发表,他的很多成果都是在他去世以后,后人整理他的手稿知晓的。

他是分离氢的第一人,把氢和氧化合成水的第一人。他发现一对电荷间的作用力跟它们之间的距离平方成反比,这就是后来库仑导出的库仑定律内容的一部分;他提出每个带电体的周围有“电气”,与电场理论很接近;卡文迪许演示了电容器的电容与插入平板中的物质有关;电势的概念也是卡文迪许首先提出的,这对静电理论的发展起了重要作用;他还提出了导体上的电势与通过电流成正比的关系。

而他最为著名的实验,就是称量地球的“卡文迪许扭秤实验”,在一长木棍的两端各装上一个小铅球,像一只哑铃,再用一根石英丝把这只“哑铃”横吊起来。实验时,只要将两只大铅球分别接近木棍两端的小铅球,由于“万有引力”的作用,“哑铃”一定会发生摆动,石英丝也将会有所扭动。他想,只要测出石英丝扭动多少,就可以知道大小铅球之间的引力大小,进而算出地球的重量。

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可是,卡文迪许反复实验许多次,都以失败而告终——铅球之间的引力太微弱了。现今试验知道:两个1千克的铅球在相距10厘米时,他们之间的相互力只有十亿分之一千克!这么微小的引力所促成的石英丝的变化,单靠肉眼是无法测量出来的。

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卡文迪许解决问题的思路是,将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量 。

后来他动手改进实验装置。他把一面小镜固定在石英丝上,再用一束光线照射这一小镜。小镜将光线反射到一根刻度尺上。这样,只要石英丝有极微小的扭动,反射光就会在刻度上有明显的移动,从而提高实验的灵敏度。

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他测出了万有引力恒量的参数,万有引力常量约为G=6.67259×10^-11 (N·m^2 /kg^2)通常取G=6.67×10^-11(N·m^2/kg^2),在此基础上卡文迪什计算地球的密度和质量。卡文迪什的计算结果是地球的质量为6.0 x10^24kg。

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这个结果与现代仪器测量的结果相比只有不到1%的误差。以当时的实验条件来看,是相当了不起的成就。

后来,法国物理学家库仑于1785年利用他发明的扭秤实验,测定了电荷之间的作用力。库仑在实验中发现静电力与距离平方成反比,同时他也认识到了静电力与电量的乘积成正比,从而得到了完整的库仑定律。库仑定律第一次打开了电的数学理论的大门,使静电学进入了定量研究的新阶段。

因为万有引力常数(G)是一个与理论物理、天体物理、地球物理、计量学等均密切相关的基本物理学常数。

它的精确测量对于检验牛顿万有引力定律和研究引力相互作用性质等基本问题具有重要意义。目前,中国罗俊教授在山洞里耗费了整整30年时光,得到了最精确的G值,罗俊得到的G值是6.674184×10 ^- 11N·m²/kg²和6.674484×10 ^- 11N·m²/kg²,相对标准不确定度分别为11.64和11.61 ppm(parts per million)。地球的质量目前则是5.965*10^24千克。

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