爱因斯坦毕生追求的统一，或许本不存在，宇宙的本身可能就是矛盾

历史上最伟大的科学家之一，阿尔伯特·爱因斯，在他的一生中花费了相当大的一部分时间致力于寻找一个统一理论（unifying theory）。他一生中的大部分时间都在尝试提出一个能够解释一切的大理论，比如如何将引力、电力和其他力结合在一起。他希望找到一个简单的理念，能够解释宇宙中的一切。

他在对自然界现象的统一性有着强烈信心的驱动下，追求一个能够涵盖自然界全领域的完整理论。

他在1923年的诺贝尔演讲中表达了他的坚定立场，他说：

在追求一个综合理论的过程中，理智不能在接受两个彼此独立的领域存在的观点中找到慰藉。

换句话说，对于那些试图找到一个能够统一各种自然现象的单一理论的人来说，他们无法满足于接受两个完全独立的领域同时存在的想法。他们希望找到一个能够将这些领域融合在一起的理论。

从相对论到统一理论

在爱因斯坦20世纪20年代开始他的探索时，当时人们只知道两种微小的粒子：质子和电子。他们甚至还没有猜测到像中子和中微子这样的其他粒子，这些粒子是在1930年代后发现的。当大多数科学家忙于弄清楚量子物理学时，爱因斯坦在做自己的事情。人们更感兴趣的是理解原子是如何运作的，对于将所有力结合在一起这一点并不太在意，而爱因斯坦认为这一点很重要。

他在1915年提出了广义相对论。他没有把引力看作是将事物拉到一起的力，而是说它更像是具有质量的物体弯曲了它周围的空间。因此，像行星和恒星这样的东西弯曲了空间，当其他东西靠近它们时，它们就沿着这些弯曲的路径移动。这就是我们看到的像引力透镜效应，其中光线围绕着巨大的物体弯曲。

使用广义相对论可以解释行星和星系这样的巨大物体的引力。然而，它并不能完全与我们对原子和粒子这一微观世界的运作方式的理解相吻合，比如量子物理学。宇宙中有四种主要的力相互作用——引力、电磁力、强力和弱力。所有这些都将被一个完美的引力理论解释，这个理论将解释最大的星系和最小的粒子。

即使在强力和弱力被确定之前，在1918年，一个名叫赫尔曼·魏尔的人就有了一个将电磁力和引力整合在一起的理论的绝妙构想。他推理说，电磁力可能会像引力一样对时空的形状产生影响。他的理论完全符合麦克斯韦的电磁方程。魏尔的理论没有描述黑洞的复杂奇点，并且它在所有尺度上都适用，从微观到巨观，不像爱因斯坦的广义相对论。

爱因斯坦对魏尔电磁引力的批评

魏尔的理论包括规范变换，这本质上涉及改变时空的尺度，这就是为什么爱因斯坦不喜欢它的原因。爱因斯坦声称，这导致了魏尔理论的三个主要问题。

1.氢原子问题

根据魏尔的理论，穿越不同时空区域的氢原子应该具有不同的大小和辐射频率。然而，现实中每个氢原子的大小都是相同的。

2.第二钟效应

根据魏尔的假设，沿不同轨迹运行的钟表应该以不同的速率行走，并且即使它们重新汇合后也继续这样。然而，实验并没有显示这种情况发生。

3.潜在不稳定性

魏尔的理论可能得出一些奇怪的方程式，这可能导致问题，例如空隙密度的突然变化甚至是空间的完全消失。

尽管魏尔的想法看起来优雅而美好，但它面临一些严峻的问题。爱因斯坦认为这不是正确的答案，所以他对它表示否定。值得一提的是，魏尔在研究他的理论时与爱因斯坦进行了很多交流。赫尔曼·魏尔相信，将广义相对论与电磁力结合起来是统一理论的最后一块拼图。问题在于这两个理论非常不同——一个是关于空间和形状的（广义相对论），而另一个（电磁学）并不关心这些东西。魏尔开发了一个巧妙的数学概念来结合它们，但在实际物理学中使用起来证明相当困难和模糊。

卡卢扎的统一场论之旅

魏尔给了西奥多·卡卢扎一些想法，他提出了一些惊人的东西。他说：“如果我们在时空中增加一个维度呢？”因此，他引入了第五维度，在这样做之后，他发现了一个惊人的事实——他能够得到麦克斯韦的电磁方程以及爱因斯坦的四维引力方程。这就像是将两个拼图整齐地拼在一起。借助卡卢扎的发现，引力可以仅在四个维度中理解，而电磁力可以在第五维度中解释。

吸引爱因斯坦兴趣的是，卡卢扎在一个具有黎曼度量的五维空间中发展了引力方程——所有物理量都独立于第五坐标。

统一起源

根据卡卢扎的假设，两种力——引力和电磁力——来自一个类似于引力场的单一五维张量，被称为Fμv张量。当这个张量减少到四个维度时，它被分解为电磁场和引力场。卡卢扎理论的一个重要方面是在单一起源下统一力量。

第五维度的影响

卡卢扎表明，这个额外的第五维度只影响电磁力，而不影响引力。他将五维度量的元素与所谓的麦克斯韦场或Aμ联系起来。卡卢扎的巧妙方法使他能够展示电磁力是如何与第五维度几何相关的。

连贯降维

他引入了第五维度，但当你将其减少到标准的四个维度时，会得到麦克斯韦的电磁方程和爱因斯坦的引力方程。在对我们来说可见的世界中，一切都完美契合。卡卢扎的理论表明，通过增加一个额外的维度，我们可以通过将两种不同的力合并为一来简化事物。

从黑洞到更高的维度

魏尔的想法存在一些缺陷，即它与实验数据不一致，没有其他人可以明确验证它。然而，卡卢扎的概念是不同的。它没有那些问题。爱因斯坦发现卡卢扎的理论相当有组织性和复杂性。然后，在20世纪20年代中期，奥斯卡·克莱因扩展了卡卢扎的概念。他提出，卡卢扎提到的第五维度可能是紧凑的和可卷曲的，这就给这种情况增加了一个量子扭曲。。

在他生命的最后二十年中，爱因斯坦专注于改进他的理论，特别是他的广义相对论。他注意到他的方程在处理非常强的引力时遇到了困难，它们似乎暗示了我们现在称之为黑洞的东西的存在。但爱因斯坦不喜欢黑洞的想法，所以他努力寻找不涉及黑洞的解决方案。他想要找到他所称的“到处正则解”，这些解能够符合他的方程而不需要黑洞。

物理学家J·罗伯特·奥本海默使用广义相对论在1939年展示了黑洞如何在巨星坍塌后产生。然而，这个想法并不受爱因斯坦的欢迎，即使在量子力学在1940年代取得重大进展时，他仍继续寻找另一种解释。根据莫法特的说法，爱因斯坦有点像一个否认者，因为他在花费大量时间和精力做一些无意义的事情。爱因斯坦说他更喜欢五维方法。

在1919年给卡卢扎的一封信中，爱因斯坦说：

我从未想过使用五维世界来统一事物的想法……但当我看到它时，我真的很喜欢你的想法。

尽管取得了许多成就，爱因斯坦承认并非所有与统一相关的出版物都是革命性的。虽然起初感到困惑，但他最终发现他在1927年发表的两篇论文实质上与克莱因的工作相同。然而，令人着迷的是考虑当代粒子物理学家希望使用欧洲核子研究组织（CERN）强大的大型强子对撞机来研究卡卢扎-克莱因激发。有趣的是，爱因斯坦是第一个将量子场与这些更高分量相关联的人，这些分量以前只在5D理论中出现。

通过扩展相对论的“度规”，爱因斯坦尝试了另一种方法。这个度规类似于一个数学工具，用来描述时空中的曲线。他的目标是将这个度量扩展到包括电磁场。为此，他探索了不同的方法，比如使度规不完全对称，甚至考虑不使用张量来描述事物。

最后的边疆

不幸的是，爱因斯坦尝试统一这些概念并未成功。在他1925年关于统一的第一篇论文中，他的张量场中不对称的部分无法描述电场和磁场的所有部分。爱因斯坦所有的统一尝试都未能重现自由场的麦克斯韦方程。但有趣的是，在现代弦理论中，我们了解到了其他类型的反对称张量场（antisymmetric tensor fields）自然出现。重要的是要记住，在爱因斯坦的时代，这些理论并不存在，这在某种程度上解释了他的尝试为什么没有完全达到目标。

在他生命的最后三十年里，爱因斯坦继续努力尝试这两种主要方法。尽管他不断努力，但在这段时间内，爱因斯坦未能实现他的最终目标。